Calcolatrice delle Percentuali
Tre problemi di percentuale in una pagina — ognuno si ricalcola mentre scrivi, e il link nella barra degli indirizzi riflette sempre tutti i tuoi numeri.
Come funzionano queste calcolatrici
Ogni problema di percentuale è uno di tre tipi, quindi questa pagina dedica a ciascuno una mini-calcolatrice. X% di Y moltiplica: X ÷ 100 × Y — la mancia, l'imposta, l'importo dello sconto. X è che percentuale di Y divide: X ÷ Y × 100 — il tuo punteggio, il progresso verso un obiettivo. La variazione percentuale confronta rispetto al valore di partenza: (Y − X) ÷ |X| × 100 — i movimenti di prezzo, i tassi di crescita. Quest'ultimo caso trae in inganno perché la base conta: lo stesso scarto si legge come percentuale diversa a seconda da quale estremo parti, e una variazione a partire da zero non ha una percentuale definita (non c'è una base di riferimento — lo strumento lo segnala invece di mostrare un numero fuorviante).
Esempio pratico
I valori predefiniti mostrano tutti e tre i casi insieme. Il 15% di 240 è 36 (0,15 × 240). 30 è il 20% di 150 (30 ÷ 150 = 0,2). E passando da 80 a 92 si ha una variazione del +15% (12 ÷ 80) — mentre il percorso inverso, da 92 a 80, è −13,04% (12 ÷ 92), perché ogni direzione si misura rispetto al proprio punto di partenza.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra una percentuale e i punti percentuali?
Una percentuale confronta una grandezza relativa; i punti percentuali misurano la differenza grezza tra due percentuali. Se un tasso sale dal 4% al 6%, è salito di 2 punti percentuali — ma è un aumento del 50%, perché 6 è una volta e mezza 4. Le notizie confondono spesso queste due cose; quando una variazione 'balza del 50%' partendo da una base piccola, controlla se i punti si sono davvero mossi di molto.
Come calcolo a mente un prezzo scontato?
Ragiona su quanto paghi, non su quanto risparmi. Uno sconto del 30% significa che paghi il 70%, quindi prendi il 10% del prezzo (sposta la virgola) e moltiplicalo per 7. Per un articolo da 80 €: il 10% è 8 €, per 7 fa 56 €. Per percentuali scomode come 15%, fai 10% più metà di quello: 8 € + 4 € = 12 € di sconto, quindi 68 €.
Perché la variazione da 80 a 92 non è uguale a quella da 92 a 80?
Perché la variazione percentuale si misura sempre rispetto al valore di partenza, e le due direzioni partono da basi diverse. Andare da 80 a 92 è +12 su una base di 80: +15%. Tornare da 92 a 80 è −12 su una base di 92: −13,04%. Stesso scarto di 12, denominatori diversi — è anche il motivo per cui una perdita del 50% richiede un guadagno del 100% per essere recuperata.
Come si inverte un aumento percentuale?
Dividi per il fattore di crescita — non sottrarre la stessa percentuale. Se un prezzo è salito del 15% fino a 92 €, l'originale era 92 ÷ 1,15 = 80 €. Sottrarre il 15% darebbe invece 92 × 0,85 = 78,20 €, che è sbagliato, perché il 15% che stai togliendo si misurerebbe sul numero più grande. Dividi per annullare, moltiplica per applicare.